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2019北京东城区期末数学压轴试题解析

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2019北京东城区期末数学压轴试题解析

admin 发表于 2019-1-22 16:33:37 浏览:  187 回复:  0 [显示全部楼层] 复制链接
2019年1月份,北京市各城区九年级期末统考已经结束,近日将对各核心城区的压轴试题进行解析,小编找到东城区的就立即分享在这里。
知识、能力和时间都有限,欢迎指正!敬请关注!
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解析:本题选D。东城区201年1月的期末试题这个位置也是相同类型的考题。用频率估计概率。数据分析涉及到的各种考点、题型,都需要认真对待,这是由时代背景、课改要求和命题趋势共同决定的。

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解析:连接CN,则MN≤MC+CN,当且仅当M、C、N三点共线时,MN取得最大值,此时MN=MC+CN=6。感兴趣的读者可以分析MN的最小值等于几。
此题在可作为几何综合题的最后一问出现。与此类似的,如2013年1月西城期末试题,2013年昌平一模试题,2017年1月西城期末试题,等等,均是几何压轴题的最后一问。
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吐槽:这个题型很纠结,东城期末必考,连续12年如此——树状图、列表法,游戏是否公平。海淀、西城各区在九年级上学期的期末都不怎么考,北京中考解答题中对于树状图的考查也基本是没有的。游戏是否公平这类概率应用题,在全国其他省市的中考题中倒是出镜率很高。建议东城区今后的考生认真对待。这是我自己的看法,仅供参考。
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解析:近年来,北京中考及各区模拟试题中的代数综合题,经常考察的题型之一就是抛物线与线段的交点问题。本题即是此类。
最后一问,确定顶点所在的直线方程是关键。结合临界状态即可求得参数m的取值范围。根据临界点求参数的取值范围是常见的、通用的方法。
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解析:最后一问,可以采用多种方法解决。

方法一:如下图所示,证明△ABM≌△ADF,从而证得△APM是等腰直角三角形。
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方法二:如下图所示,连接BD,取其中点O,证明△ABM∽△AOP,同行可证得△APM为等腰直角三角形。
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解析:本题(2)和(3)紧密联系,下图红线和涂色的三角是时解决问题的关键。
本题难度适中,非常适合这个阶段进行练习,建议所有90分以上的考生认真对待。
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